endog、exog，那是什麼？¶

statsmodels 使用 endog 和 exog 作為資料的名稱，這些是估計問題中使用的觀察變數。其他在不同統計軟體包或教科書中常用的名稱例如：

用法通常是領域和模型特定的；然而，我們選擇幾乎完全使用 endog 和 exog。一個幫助區分這兩個詞的記憶提示是，外生 (exogenous) 的名稱中有個「x」，就像 x 變數一樣。

x 和 y 是有時用於臨時變數的單字母名稱，本身並無資訊量。為了避免單字母名稱，我們決定使用描述性名稱，並選定了 endog 和 exog。由於這一點受到批評，未來可能會有所改變。

背景知識¶

以下是一些術語的非正式定義：

內生 (endogenous)：由系統內部的因素引起

外生 (exogenous)：由系統外部的因素引起

內生變數指的是經濟/計量經濟模型中，由該模型解釋或預測的變數。 http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=794

外生變數指的是經濟/計量經濟模型中出現，但不被該模型解釋的變數（即它們被模型視為給定的）。 http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=890

在計量經濟學和統計學中，這些術語有更正式的定義，並且根據模型使用不同的外生性定義（弱、強、嚴格）。statsmodels 中作為變數名稱的用法，並非總能以正式意義解釋，但試圖遵循相同的原則。

在最簡單的形式中，模型以某種線性或非線性形式將觀察到的變數 y 與另一組變數 x 相關聯

y = f(x, beta) + noise
y = x * beta + noise

然而，要有一個統計模型，我們需要對解釋變數 x 和雜訊的屬性進行額外的假設。許多基本模型的一個標準假設是 x 與雜訊不相關。在更一般的定義中，x 是外生的，意味著當我們要估計 x 對 y 的影響或測試關於此影響的假設時，我們不必考慮 x 中的解釋變數是如何產生的，無論是透過設計還是從某些底層分佈中隨機抽取。

換句話說，y 對我們的模型來說是內生的，x 對我們模型的估計來說是外生的。

舉例來說，假設你進行了一項實驗，但在第二階段，有些受試者不再可用。這個退出對於你從實驗中得出的結論有影響嗎？換句話說，我們是否可以將退出決定視為對我們問題而言是外生的？

使用者需要知道（或查閱教科書以了解）模型的底層統計假設是什麼。例如，如果誤差或雜訊項在時間上是獨立分佈的（或在時間上不相關），則 OLS 中的 exog 可以有滯後的應變數。但是，如果在存在滯後的應變數的情況下，誤差項是自相關的，那麼 OLS 就沒有良好的統計屬性（不一致），而正確的模型將是 ARMAX。statsmodels 有迴歸診斷功能，可以測試某些假設是否合理。